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题文

如图,已知点A(0,4),B(2,0).

(1)求直线AB的函数解析式;
(2)已知点M是线段AB上一动点(不与点A、B重合),以M为顶点的抛物线y=(x﹣m)2+n与线段OA交于点C.
①求线段AC的长;(用含m的式子表示)
②是否存在某一时刻,使得△ACM与△AMO相似?若存在,求出此时m的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°,求大楼的高度BC.

(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).

为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:

组别
噪声声级分组
频数
频率
1
44.5﹣﹣59.5
4
0.1
2
59.5﹣﹣74.5
a
0.2
3
74.5﹣﹣89.5
10
0.25
4
89.5﹣﹣104.5
b
c
5
104.5﹣119.5
6
0.15
合 计

40
1.00

根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a=,b=,c=
(2)补充完整频数分布直方图;

(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE∥BC,DE∥AB.

证明:(1)AE=DC;
(2)四边形ADCE为矩形.

解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.

先化简,再求值:,其中m=﹣2.

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