如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．
（1）当点D运动到线段AC中点时，DE= ；
（2）点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE= 时，⊙C与直线AB相切．
求∠AOB的平分线可利用三角形全等的性质作图．
已知线段a，画一条线段AB=a的步骤是：
①__________，
②______________________________．
即AB就是所要画的线段．
如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是______（填SAS，ASA，AAS，SSS）．
要把小河中的水引到C处，要使水沟最短，在图中画图，具体作法是 以C为圆心适当长为半径画弧交AB于E、F，再以E、F为圆心，大于
EF长为半径画弧，两弧交于点M，再作CM交AB于O，CO就是水沟位置．其理由是 垂线段最短． 
如图有A、B两村合伙在河边MN建一座扬水站，要使所用管道最少，请你帮助确定扬水站的位置（画出图形不写作法，保留作图痕迹）