如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．
①动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；
②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．（结果保留根号）
直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，
），另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C的坐标.
已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3).A是直角顶点，斜边长为5，求顶点C的坐标.
在平面直角坐标系中画出点A（-3，0）、B（2，0）、C（1，3），然后用线段把各点顺次连结起来.
广安市旅游事业蓬勃发展，被评为“全国优秀旅游城市”，下图是该市部分旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以图中某个景点为坐标原点建立适当的直角坐标系，并在图中用坐标表示这些景点的位置．
如图，三角形ABC三个顶点分别是A（2，2），B（3，4），C（5，3）．将三角形向下平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？画出平移后的图形．