如图,已知 ΔABC 中, ∠ C = 90 ° ,点 M 从点 C 出发沿 CB 方向以 1 cm / s 的速度匀速运动,到达点 B 停止运动,在点 M 的运动过程中,过点 M 作直线 MN 交 AC 于点 N ,且保持 ∠ NMC = 45 ° ,再过点 N 作 AC 的垂线交 AB 于点 F ,连接 MF .将 ΔMNF 关于直线 NF 对称后得到 ΔENF ,已知 AC = 8 cm , BC = 4 cm ,设点 M 运动时间为 t ( s ) , ΔENF 与 ΔANF 重叠部分的面积为 y ( c m 2 ) .
(1)在点 M 的运动过程中,能否使得四边形 MNEF 为正方形?如果能,求出相应的 t 值;如果不能,说明理由;
(2)求 y 关于 t 的函数解析式及相应 t 的取值范围;
(3)当 y 取最大值时,求 sin ∠ NEF 的值.
如图,BE与CD相交于点A,CF为的平分线,EF为的平分线。 (1)试探求:与、之间的关系? (2)若:::4:x。求x的值
如图,107国道OA和320国道OB在我市相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA,OB的距离相等且使PC=PD,用尺规作图法作出货站P的位置(不写作法,保留痕迹)
如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张,如果要拼成一个长为a+2b,宽为a+b的大长方形,则需要A、B、C类卡片各多少张?
如图,BD是的平分线,AB=AC,点P在BD上,PM⊥AD于点M,PN⊥CD于点N,求证:PM=PN
已知求的值。
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