如图，已知函数
与反比例函数
（x＞0）的图象交于点A．将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B，与x轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若
，求反比例函数的解析式．
已知关于x的一元二次方程x²＋2（m－2）x＋m²＋4＝0的两实数根是
和
.
（1）求m的取值范围；
（2）如果²＋²－＝21 ，求m的值.
如图，A、B为是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC.
化简：
，并求x=3时式子的值.
解方程：x²－3x＋1=0.
已知，△ABC为等边三角形，点D为直线AB上一动点（点D不与A、B重合）．以CD为边作菱形CDEF，使∠DCF=60°，连接AF．
（1）如图1，当点D在边AB上时，
①求证：∠BDC=∠AFC；
②请直接判断结论∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？
（2）如图2，当点D在边BA的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？请写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点D在边AB的延长线上时，且点C、F分别在直线AB的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的等量关系．