在第三次工业革命的今天，新材料的发现和运用尤为重要。我国某科研机构发现一种新型的半导体材料，目前已经知道这种半导体材料的载流子（参与导电的“带电粒子”）的电荷量的值是e（电子电量的绝对值），但不知道它的电性和载流子的数密度n（单位体积中载流子的数量）。为了测定这种材料中的载流子是带正电还是带负电，以及载流子的数密度，科学家把这种材料先加工成一块偏平的六面体样品，这块样品的长、宽和厚度分别为a、b、d（如图中所示）。现将这块样品接入电路中，且把靠外的偏平面标记为M，靠里的偏平面标记为N，然后在垂直于大平面的方向加上一个磁感应强度大小为B的匀强磁场。接通电键S，调节可变电阻R．使电路中产生合适的电流。然后用电压表判定M、N两个面的电势高低并测定M、N间的电压（也叫霍耳电压），从而得到这种半导体材料载流子的电性和数密度。
（1）当M的电势比N的电势低时，材料中的载流子带 电（填“正”或“负”）；
（2）为了测定载流子的数密度n，除题目中已给出的数据外，还需要测定的物理量有（写出物理量的含义并设定相应的符号） ；
（3）根据题设条件和你测定的物理量，写出载流子的数密度的表达式n= 。
如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~1800范围内变化的带负电的粒子。已知θ =450时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求
（1）磁场的磁感应强度；
（2）若θ=300，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。
如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计。
（1）请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？
在xOy平面第Ⅰ、Ⅱ象限中，存在沿y轴正方向的匀强电场，场强为E＝
，在第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场,如图所示,磁感应强度B1＝B，B2＝2B．带电粒子a、b分别从第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q两点（图中没有标出）由静止释放，结果两粒子同时分别进入匀强磁场B1、B2中，再经过时间t第一次经过y轴时恰在点M（0，－
l）处发生碰撞，碰撞时两粒子的速度在同一直线上，碰撞前带电粒子b的速度方向与y轴正方向成60°角，不计粒子重力和两粒子间相互作用．求：
（1）两带电粒子的比荷及在磁场中运动的轨道半径;
（2）带电粒子释放的位置P、Q两点坐标及释放的时间差．
如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1．0m，NQ两端连接阻值R＝1．0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°。一质量m＝0．20kg，阻值r＝0．50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M＝0．60kg的重物P相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0．3s内通过的电量是0．3～0．6s内通过电量的2／3，g＝10m／s2，求：
（1）0～0．3s内棒通过的位移；
（2）金属棒在0～0．6s内产生的热量。
F1是英文Formula One 的缩写,即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事。F1赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100 km／h仅需2．3秒，速度到100km／h时的加速度为10m／s2，时速为200km／h时的加速度为3m／s2，从0加速到200 km／h再急停到速度为零只需12秒。假定F1赛车刚开始时加速度最大。以后的加速度随时间的增大而均匀减小，而急停时的加速度大小恒为9．2 m／s2，上海F1赛道全长5．451km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负。求：
（1）若某车手平均时速为210km／h，则跑完全程用时为多少时间?
（2）该车手的F1赛车的最大加速度。