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题文

(本小题满分12分)
某学校高二年级共有1000名学生,其中男生650人,女生350人,为了调查学生周末的休闲方式,用分层抽样的方法抽查了200名学生.
(1)完成下面的列联表;

 
不喜欢运动
喜欢运动
合计
女生
50
 
 
男生
 
 
 
合计
 
100
200

(2)在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间, 发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间,如图是测量结果的频率分布直方图,若从区间段的所有女生中随机抽取两名女生,求她们的运动时间在同一区间段的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 误差估计
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(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,且长轴长等于4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F1F2为直径的圆,直线l: y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点AB,若,求的值

定义在定义域D内的函数,若对任意的
都有则称函数为“Storm函数”。
已知函数
( 1 )若求过点处的切线方程;
( 2 )函数是否为“Storm函数”?若是,给出证明;
若不是,说明理由。

已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆经过点M(1,),斜率为的直线经过椭圆的下顶点D和右焦点F,A、B为椭圆上不同于M的两点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线AB过点F且不与坐标轴垂直,求线段AB的中垂线与轴的交点的横坐标的取值范围。

已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在轴上,且经过点A(0,),离心率为
(1)求椭圆P的方程;
(2)是否存在过点E(0,-4)的直线交椭圆P于两不同点,且满足,若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由。

的图象在处的切线方程为
(1)求的解析式;
(2)求上的最值。

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