（本小题满分12分）
某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.
（1）完成下面的
列联表；
| |
不喜欢运动 |
喜欢运动 |
合计 |
| 女生 |
50 |
|
|
| 男生 |
|
|
|
| 合计 |
|
100 |
200 |
（2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间， 发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段
和
的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.
（本小题满分12分）已知椭圆C：
过点
，且长轴长等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）
是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，求
的值
定义在定义域D内的函数
，若对任意的
都有
则称函数为“Storm函数”。
已知函数
( 1 )若
求过点
处的切线方程；
( 2 )函数
是否为“Storm函数”？若是，给出证明；
若不是，说明理由。
已知中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆经过点M（1，
），斜率为
的直线经过椭圆的下顶点D和右焦点F，A、B为椭圆上不同于M的两点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线AB过点F且不与坐标轴垂直，求线段AB的中垂线与轴的交点的横坐标的取值范围。
已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在
轴上，且经过点A（0，
），离心率为
。
（1）求椭圆P的方程；
（2）是否存在过点E（0，-4）的直线
交椭圆P于两不同点
，
，且满足
，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。
的图象在
处的切线方程为
（1）求
的解析式；
（2）求在
上的最值。