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题文

(本小题满分12分)
某学校高二年级共有1000名学生,其中男生650人,女生350人,为了调查学生周末的休闲方式,用分层抽样的方法抽查了200名学生.
(1)完成下面的列联表;

 
不喜欢运动
喜欢运动
合计
女生
50
 
 
男生
 
 
 
合计
 
100
200

(2)在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间, 发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间,如图是测量结果的频率分布直方图,若从区间段的所有女生中随机抽取两名女生,求她们的运动时间在同一区间段的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 误差估计
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已知是等比数列的前项和,且
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)若数列是单调递减数列,求实数的取值范围.

(本题满分12分) 如图,平面⊥平面,其中为矩形,为梯形,=2=2,中点.
(Ⅰ) 证明
(Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值为,求的长.


(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设三内角所对边分别为,求上的值域.

已知半径为6的圆轴相切,圆心在直线上且在第二象限,直线过点
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线与圆相交于两点且,求直线的方程.

已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)若,求的值.

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