在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，重合后的点记为,构成一个三棱锥．（1）请判断与平面的位置关系，并给出证明；（2）证明平面；（3）求二面角的余弦值．
设数列{an}共有n（）项，且，对每个i (1≤i≤，iN)，均有． （1）当时，写出满足条件的所有数列{an}（不必写出过程）； （2）当时，求满足条件的数列{an}的个数．
在长方体ABCD—A1B1C1D1中，，点E是棱AB上一点．且． （1）证明：； （2）若二面角D1—EC—D的大小为，求的值．
已知：R． 求证：．
在平面直角坐标系xOy中，设动点P，Q都在曲线C：（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，求d的取值范围．
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，且M＝．求矩阵M．
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的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，重合后的点记为
,构成一个三棱锥．
与平面
的位置关系，并给出证明；
平面
；
的余弦值．
）项，且
，对每个i (1≤i≤
，i
N)，均有
．
时，写出满足条件的所有数列{an}（不必写出过程）；
时，求满足条件的数列{an}的个数．
，点E是棱AB上一点．且
．
；
，求
的值．
R．
．
（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，求d的取值范围．
及对应的一个特征向量
，且M
＝
．求矩阵M．