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已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,且M.求矩阵M

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题12分)已知圆心为的圆经过点,且圆心在直线

(1)求圆心为的圆的标准方程;
(2)线段的端点的坐标是,端点在圆上运动,求线段中点的轨迹方程.

(本题12分)如图,边长为2的正方形所在的平面与平面垂直,的交点为,且

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成线面角的正切值.

(本题10分)如图,三棱柱中,侧棱,且侧棱和底面边长均为2,的中点.

(1)求证:
(2)求证:

(本小题10分)已知方程的曲线是圆C
(1)求的取值范围;
(2)当时,求圆C截直线所得弦长;

(满分14分)已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E,F分别是AB,PD的中点.

(1)求证:AF∥平面PEC;
(2)求PC与平面ABCD所成的角的正切值;
(3)求二面角的正切值.

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