已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量
,且M
=
.求矩阵M.
已知函数
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)求函数单调递增区间
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若的解集包含
,求
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,⊙C的极坐标方程为ρ=2
sinθ.
(Ⅰ)写出⊙C的直角坐标方程;
(Ⅱ)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,EP交圆于E,C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且PG=PD,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.
(Ⅰ)求证:AB为圆的直径;
(Ⅱ)若AC=BD,求证:AB=ED.
(本小题满分12分)设,曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求的值;
(2)若恒成立,求
的取值范围;
(3)求证:.