如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．
（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；
（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在
中，
，
平分
交
于点
，点
在
边上且
． 
（1）判断直线与
外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）若
,
，求
的长．
电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市品牌电动
自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆.
（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；
（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？
已知关于
的方程
．
（1）若这个方程有实数根，求
的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求的值.
解下列方程．（每小题4分，共16分）
（1）
（2）
（3）
（配方法）
（4）
（公式法）
如图，在平面直角坐标系中，已知点
坐标为（2，4），直线
与
轴相交于点
，连结
，抛物线
从点
沿方向平移，与直线交于点
，顶点
到点时停止移动．
（1）求线段所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点的横坐标为
.
①用的代数式表示点的坐标；
②当为何值时，线段
最短；
（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点
，使△
的面积与△
的面积相等，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．