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题文

如图,矩形ABCD中,AB=12cm,AD=16cm,动点E、F分别从A点、C点同时出发,均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。

(1)经过几秒首次可使EF⊥AC?
(2)若EF⊥AC,在线段AC上,是否存在一点P,使?若存在,请说明P点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 相似多边形的性质
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如图,点A、B、C的坐标分别为(3,3)、(2,1)、(5,1),将△ABC先向下平移4个单位,得△A1B1C1;再将△A1B1C1沿y轴翻折,得△A2B2C2.

(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2
(2)求线段B2C长.

解分式方程:

先化简,再求值:,其中

(本题满分12分)
已知:⊙O的直径AB=8,⊙B与⊙O相交于点C、D,⊙O的直径CF与⊙B相交于点E,设⊙B的半径为OE的长为

(1)如图,当点E在线段OC上时,求关于的函数解析式,并写出定义域;
(2)当点E在直径CF上时,如果OE的长为3,求公共弦CD的长;
(3)设⊙BAB相交于G,试问△OEG能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出BC弧的长度(不必写过程);如果不能,请简要说明理由

(本小题满分12分)
某县有着丰富的海产品资源. 某海产品加工企业已收购某种海产品60吨, 根据市场信息, 如果对该海产品进行粗加工, 每天可加工8吨, 每吨可获利1000元;如果进行精加工, 每天可加工2吨, 每吨可获利5000元. 由于受设备条件的限制,两种加工方式不能同时进行.
(1)设精加工的吨数为吨, 则粗加工的吨数为         吨,加工这批海产品需要天, 可获利元(用含的代数式表示);
(2)为了保鲜的需要, 该企业必须在两周(14天)内将这批海产品全部加工完毕,精加工的吨数在什么范围内时, 该企业加工这批海产品的获利不低于120000元?

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