如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两-优题课

如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF。则AF的最小值是　　。

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似多边形的性质

若 $y = \sqrt{x - \frac{1}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2} - x} - 6$ ，则 $xy =$ 　　．

分解因式： $a b^{2} - 9 a =$ 　　．

如图，点 $P$ 为 $⊙ O$ 外一点，过点 $P$ 作 $⊙ O$ 的切线 $PA$ 、 $PB$ ，点 $A$ 、 $B$ 为切点，连接 $AO$ 并延长交 $PB$ 的延长线于点 $C$ ，过点 $C$ 作 $CD ⊥ PO$ ，交 $PO$ 的延长线于点 $D$ ．已知 $PA = 6$ ， $AC = 8$ ，则 $CD$ 的长为　　．

如图，等腰 $ΔABC$ 中， $AB = AC = 10$ ，边 $AC$ 的垂直平分线交 $BC$ 于点 $D$ ，交 $AC$ 于点 $E$ ．若 $ΔABD$ 的周长为26，则 $DE$ 的长为　　．

关于 $x$ 的分式方程 $\frac{1}{x - 2} + 2 = \frac{1 - k}{2 - x}$ 的解为正实数，则 $k$ 的取值范围是　　．

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