)先化简,再求值:,其中,a,b满足
。
如图6,在正方形 中, 是 上的任意一点,( 与 、 两点不重合), 、 是 上的两点( 、 与 、 两点不重合),若 , ,请判断线段 与 有怎样的位置关系,并证明你的结论.
(本小题满分8分)
现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.
(本小题满分8分)某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组,小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查,并将统计结果制成如下所示的表和图7.
兴起小组 |
划记 |
频数 |
百分比 |
学科 |
正正正正正 |
25 |
|
文体 |
正正 |
||
手工 |
正正正 |
||
合计 |
50 |
50 |
(1)请将统计表、统计图补充完整;
(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.
(本小题满分9分)
如图5,一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行,飞行10秒到山顶D的正上方C处,此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米,求这座山的高(精确到0.1千米)
(本小题满分7分)先化简再求值:选一个使原代数式有意义的数带入求值.