已知，如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD。以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=300，∠AED=900。
（1）求△AED的周长；
（2）若△AED以每秒2个长度单位的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止移动。设移动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）如图②，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转
，在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q。是否存在这样的
，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由。
已知点P是∠MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使∠APB+∠MON=180°．
（1）利用图1，求证：PA=PB；
（2）如图2，若点
是
与
的交点，当
时，求PC与PB的比值；
（3）若∠MON=60°，OB=2，射线AP交ON于点
，且满足且
，请借助图3补全图形，并求的长．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数．
如图，在平面直角坐标系
中，⊙A与y轴相切于点
，与x轴相交于M、N两点．如果点M的坐标为
，求⊙A的半径及点N的坐标．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线与AC，AB的交点分别为D，E．
（1）若AD=15，
，求AC的长和
的值；
（2）若
，求
的值．（结果保留根号）
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为
．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是
？