如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为，则三-优题课

如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为，则三棱锥和的体积比 .

科目数学题型填空题难度中等

知识点：表面展开图

若 ${(x - \frac{a}{x})}^{9}$ 的展开式中 $x^{3}$ 的系数是 $- 84$ ，则 $a =$ ．

已知 $a$ 是第二象限的角， $\tan (π + 2 a) = - \frac{4}{3}$ ，则 $\tan a =$ ．

已知球 $O$ 的半径为4，圆 $M$ 与圆 $N$ 为该球的两个小圆， $A B$ 为圆 $M$ 与圆 $N$ 的公共弦， $A B = 4$ ，若 $O M = O N = 3$ ，则两圆圆心的距离 $M N =$ 。

已知抛物线 $C : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的准线l，过 $M (1, 0)$ 且斜率为 $\sqrt{3}$ 的直线与 $l$ 相交于 $A$ ，与 $C$ 的一个交点为 $B$ ，若 $\vec{A M} = \vec{M B}$ ，则 $p =$

$(\frac{x + 1}{x})^{9}$ 的展开式中， $x^{3}$ 的系数是 .