如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P（4，2）是⊙O外一点，连接AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C．
（1）证明PA是⊙O的切线；
（2）求点B的坐标；
（3）求直线AB的解析式．
如图，直线a∥b，∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6 ，求∠1的度数．
已知直线
与x轴、y轴分别交于B点、A点，直线
与x轴、y轴分别交于D点、E点，两条直线交于点C，求⊿BCD的外接圆直径的长度。
某厂工人小宋某月工作部分信息如下。
信息一：工作时间：每天上午8:00—12:00，下午14:00—18:00，每月20天
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件。生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：
信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元。
信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产。
根据以上信息回答下列问题：
小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？
小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？
如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。