如图所示，在
坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向平面内的
轴上方各个方向发射
粒子，粒子的速度大小均为
，在
的区域内分布有指向
轴正方向的匀强电场，场强大小为
，其中
与
分别为粒子的电量和质量；在
的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场，
为电场和磁场的边界．
为一块很大的平面感光板垂直于平面且平行于轴，放置于
处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到板上．（不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用），求：
（1）粒子通过电场和磁场边界时的速度大小及距y轴的最大距离;
（2）磁感应强度
的大小；
（3）将板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上？此时ab板上被粒子打中的区域的长度．
高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受，大大方便了人们的工作与生活。高铁每列车组由七节车厢组成，除第四节车厢为无动力车厢外，其余六节车厢均具有动力系统，设每节车厢的质量均为m，各动力车厢产生的动力相同，经测试，该列车启动时能在时间t内将速度提高到最大速度v，然后匀速运动，已知运动阻力是车重的k倍．启动过程可认为匀加速运动，求：
（1）匀速运动时，每节动力车厢输出功率P；
（2）列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力；
（3）若在匀速行驶时，第六节车厢失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化多大？
某人站在离地25m高的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石块，不考虑空气阻力，g =10m/s2，求：
（1）石块相对抛出点上升的最大高度是多少？
（2）石块从抛出至落到地面所需的总时间是多少？
平抛一物体，当抛出1 s后它的速度与水平方向成450角，落地时速度方向与水平方向成600角。求：
（1）初速度的大小；
（2）落地速度的大小；
（3）开始抛出时距地面的高度；
（4）水平射程.（g取10m/s2）。
两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，a卫星离地面高度为3R，则
（1）a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少?
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?
在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期。