某景观喷泉的喷射装置截面图如图所示，它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的N个喷嘴组成，喷嘴的横截面积均相同，与进水管中心的距离均为r，离水面的高度为h。水泵启动后，水从水池压到喷嘴并沿径向水平喷出，在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为R。已知水泵的输出功率恒为P，水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略水泵到水面的距离，不计水进入水泵时的速度以及水在管道和空中运动时的机械能损失。求：
（1）水从喷嘴喷出时的速率v；
（2）在水从喷嘴喷出到落入水池面的时间内，水泵对水做的功W和输送水的总质量m；
（3）每个喷嘴的横截面积S0。
在xoy 平面第Ⅰ、Ⅱ象限中，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强为E=
，在第Ⅲ、Ⅳ象限中,存在垂直于xoy平面方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度B2 =" 2" B1 =" 2" B ，带电粒子a、b先后从第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q两点（图中没有标出）由静止释放，结果两粒子同时进入匀强磁场B1、B2中，再经过时间t第一次经过y轴时恰在点M(0,-
)处发生正碰（即碰前两粒子速度方向相反），碰撞前带电粒子b的速度方向与y 轴正方向成60°角，不计粒子重力和两粒子间相互作用。求：
（1）两带电粒子的比荷及在磁场中运动的轨道半径；
（2）带电粒子释放的位置P、Q两点坐标及释放的时间差。
如图所示，“ 
”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
(1)斜面BC的长度；
(2)滑块的质量；
(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功．
如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量m=0.2kg，有效电阻R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒与框架间的动摩擦因数为0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为Q=2C．求：
（1）导体棒匀速运动的速度；
（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的电阻消耗的电功．
（sin37°=0.6cos37°=0.8g=10m/s2）
一物体做匀加速直线运动，初速度为1m/s，第8s内的位移比第5s内的位移多9m，求：
（1）物体的加速度．
（2）物体在4s内的位移．
如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=
的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α= 45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：
（1）该激光在光导纤维中的速度v是多大？
（2）该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？