用透明物质做成内、外半径分别为a，b的空心球的内表面上，涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积S=2πa2，如图所示。不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，试求该透明物质的折射率n 
我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上以线速度V2飞行．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g/6，求：
（1）卫星在“停泊轨道”上运行的线速度V1；
（2）月球的半径r
小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。求：
（1）小球在空中的飞行时间；
（2）抛出点距落球点的高度。（sin370="0.6" cos370=0.8）
公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥，也叫“过水路面”。现有一“过水路面”的圆弧半径为50m，一辆质量为800kg的小汽车驶过“过水路面”。当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5m/s。问此时汽车对路面的压力多大？
如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场
的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大
小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：
（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2；
(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．
矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100匝，转动的角速度为π/3（rad/s），在转动过程中穿过线圈磁通量的最大值为0.03Wb，则：
（1）线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？
（2）当线圈平面与中性面夹角为π/3时，感应电动势为多少？