已知函数
.
（1）若函数
的图象在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；
（3）若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
.
(1)求抛物线C的方程．
(2)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
如图所示，已知椭圆
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F2(1,0)，点A
在椭圆上．
(1)求椭圆方程；
(2)点M(x0，y0)在圆x2＋y2＝b2上，点M在第一象限，过点M作圆x2＋y2＝b2的切线交椭圆于P、Q两点，问|
|＋|
|＋|
|是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
已知圆C的方程为：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0.(m∈R)．
(1)试求m的值，使圆C的面积最小；
(2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(1，－2)的直线方程．
已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
(1)证明：PF⊥FD；
(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．
如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．