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题文

已知函数)在处有极小值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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用数学归纳法证明不等式:+++…+>1(n∈N*且n>1).

已知函数f(x)=x3﹣x2++,且存在x0∈(0,),使f(x0)=x0
(1)证明:f(x)是R上的单调增函数;
(2)设x1=0,xn+1=f(xn);y1=,yn+1=f(yn),其中n=1,2,…,证明:xn<xn+1<x0<yn+1<yn
(3)证明:

平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何三条共点,求证:这n条直线把平面分割成(n2+n+2)块.

已知Sn=1++++…+(n>1,n∈N*).求证:S2n>1+(n≥2,n∈N*).

是否存在常数a,b,c使得等式1•22+2•32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)对于一切正整数n都成立?并证明你的结论.

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