已知抛物线抛物线
（n为正整数，且0<a1<a2<…<an）与x轴的交点为An-1（bn-1,0）和An(bn，0)，当n=1时，第1条抛物线
与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．
（1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式；
（2）抛物线y3的顶点坐标为（ ， ）；
依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（ ， ）;
所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是 ；
（3）探究下列结论：
①若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得得线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．
若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长
若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形
在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？
若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？
能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．
如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，从C处继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ在同一条直线上，已知小明的身高是1．6米，求路灯A的高度？
如图，用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O (不写作法，保留作图痕迹)
若∠ABC=110°，求∠AOC的度数
抛物线
交
轴于
、
两点，交
轴于点
，顶点为
.
写出抛物线的对称轴及
、两点的坐标（用含
的代数式表示）连接
并以为直径作⊙
，当
时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；在（2）题的条件下，点
是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为
. 那么是否存在这样的点，使△
与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.