在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
,过点
(-2，-4)的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线相交于
两点．
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若
，求
的值．
如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱锥
的体积．
在锐角
中，已知内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，向量
，
，且向量
共线．
（1）求角的大小；
（2）如果
，求的周长的最大值．
（本小题满分10分）已知数列
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有
成立，且
．
（1）求
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并给出证明．
（本小题满分10分）已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
（1）证明：面
面
；
（2）求
与所成的角的正弦值；
（3）求面
与面
所成二面角的余弦值．
（本小题满分10分）若
, 且
，则
的最小值为．