已知抛物线C1的顶点为P（1，0），且过点（0，
）．将抛物线C1向下平移h个单位（h＞0）得到抛物线C2．一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点（如图），且点A、C关于y轴对称，直线AB与x轴的距离是m2（m＞0）．
（1）求抛物线C1的解析式的一般形式；
（2）当m=2时，求h的值；
（3）若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E，与抛物线C2交于点F．求证：tan∠EDF﹣tan∠ECP=
．
阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不可到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．
（1）所需的测量工具是________；
（2）请在图中画出测量示意图；
（3）设树AB的高度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．
一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD．（结果精确到0.1m）
在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2米，它的影子BC＝1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM＝1.2米，MN＝0.8米，求木杆PQ的长度．
如图，直线y＝kx＋b与坐标轴交于点A（0，8），B（6，0），与双曲线
交于P（m，6），Q（a，b）两点，分别过点P、Q作直线与y、x轴平行，两直线交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求点C的坐标．
已知，如图，正方形ABCD，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN＝45°，连接MN．
（1）若正方形的边长为a，求BM·DN的值；
（2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．