分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．
（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；
（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
计算
（1）
+(
)2 + 
.
（2）
若
和
是一个正数m的两个平方根，则
，m
。
已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向形外作等边△ABD和等边△ACE．
（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；
（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．
某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。
已知∠MAN，AC平分∠MAN。
⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°求证：AB＋AD＝AC；
⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由；