有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上
上的概率．
（本小题满分7分）在平面直角坐标系
中，过点
向
轴作垂线，垂足为
，连接
．双曲线
经过斜边的中点
，与边
交于点
．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△
的面积．
（本小题满分6分）
年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进
棵柏树苗和
棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的
倍少
元，每棵柏树苗的进价是多少元？
（本小题满分8分）如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α角到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．
（1）求证：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．
（本小题满分5分）解不等式组：
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
（1）求证：KE=GE；
（2）若
=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若sinE=
，AK=
，求FG的长．