如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
（1）求证：KE=GE；
（2）若
=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若sinE=
，AK=
，求FG的长．
一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.
如图，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度数.
如图，直线
，
，
，相交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数.
如图，离河岸不远处有一个村庄，村民到岸边取水，怎样走最近？这什么？如果要到码头乘船，怎样走最近？为什么？
如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在
轴、
轴上，四边形OABC是面积为4的正方形，函数
(＞0)的图象经过点B．
（1）
=；
（2）如图2，将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′和正方形MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(＞0)的图象交于点E、F，则点E、F的坐标分别为：E （，），F （，）；
（3）如图3，面积为4的正方形ABCD的顶点A、B分别在轴、轴上，顶点C、D在反比例函数
（＞０）的图像上，试求ＯＡ、ＯＢ的长。（请写出必要的解题过程）
