如图1，等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，CF>BC，取线段AE的中点M 。
（1）求证：MD=MF,MD⊥MF(6分)
（2）若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度（如图2），其他条件不变。（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由。
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如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．
如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB； ②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系，并加以证明．
在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．
如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．