已知函数y(2m1)xm3(1)若函数图象经过原点,求m的值-优题课

已知函数y ="(2m+1)" x+ m-3
(1) 若函数图象经过原点,求m的值
(2) 若函数图象在y轴的交点的纵坐标为－2，求m的值
（3）若函数的图象平行直线y=3x–3，求m的值
（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一次函数的最值

墙壁及淋浴花洒截面如图所示．已知花洒底座 $A$ 与地面的距离 $AB$ 为 $170 cm$ ，花洒 $AC$ 的长为 $30 cm$ ，与墙壁的夹角 $∠ CAD$ 为 $43 °$ ．求花洒顶端 $C$ 到地面的距离 $CE$ （结果精确到 $1 cm)$ ．（参考数据： $\sin 43 ° = 0.68$ ， $\cos 43 ° = 0.73$ ， $\tan 43 ° = 0.93)$

问题解决

糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？

反思归纳

现有 $a$ 根竹签， $b$ 个山楂．若每根竹签串 $c$ 个山楂，还剩余 $d$ 个山楂，则下列等式成立的是　　（填写序号）．

（1） $bc + d = a$ ；（2） $ac + d = b$ ；（3） $ac - d = b$ ．

图①，图②均为 $4 \times 4$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段 $AB$ ，在图②中已画出线段 $CD$ ，其中 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 均为格点，按下列要求画图：

（1）在图①中，以 $AB$ 为对角线画一个菱形 $AEBF$ ，且 $E$ ， $F$ 为格点；

（2）在图②中，以 $CD$ 为对角线画一个对边不相等的四边形 $CGDH$ ，且 $G$ ， $H$ 为格点， $∠ CGD = ∠ CHD = 90 °$ ．

如图，在 $▱ ABCD$ 中，点 $E$ 在边 $AD$ 上，以 $C$ 为圆心， $AE$ 长为半径画弧，交边 $BC$ 于点 $F$ ，连接 $BE$ 、 $DF$ ．求证： $ΔABE ≅ ΔCDF$ ．

已知 $y$ 是 $x$ 的反比例函数，并且当 $x = 2$ 时， $y = 6$ ．

（1）求 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式；

（2）当 $x = 4$ 时，求 $y$ 的值．

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