(15分)如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m 、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g。求：
⑴水平外力F的大小；
⑵1号球刚运动到水平槽时的速度大小
⑶整个运动过程中，2号球对1号球所做的功。
(18分) 如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面倾角为30
．有一带电的物体P静止于斜面顶端且P对斜面无压力，若给物体P一瞬时冲量，使其获得水平方向的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处由静止开始沿斜面滑下（P、Q均可视为质点），P、Q二物体运动轨迹在同一竖直平面内．一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60．已知重力加速度为
，求：
（1）P、Q相遇所需的时间；
（2）物体P在斜面顶端受到瞬时冲量后所获得的初速度的大小．
(16分) 如图所示，一个
圆弧形光滑轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m的小球从A处正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力，若小球能从C点射出并打到垫子上，小球距离A点的高度在什么范围．
光滑的水平地面上有一小车，木块（可视为质点）在小车上向左滑动到左端时v1=5.0m/s，这时小车速度刚好为零。一颗子弹在此时刻以水平向右速度v0击中木块，子弹和木块作用时间极短。已知子弹质量为m，木块质量为4m，小车质量为10m。（g=10m/s2）
（1）若子弹穿过木块，穿出时速度为v0/5，为使木块不从小车左端滑出，子弹速度v0应满足什么条件？
（2）若子弹不从木块穿出，木块与小车间动摩擦因数为μ。要使木块不从小车右方滑下，则小车至少多长（结果用字母表示）。
（3）若子弹不从木块穿出，已知v0=40m/s，小车长L0=2m，动摩擦因数为μ=0.2，小车上表面距地面h=0.2米，求木块离开小车时的速度和木块落地时落地点和子弹击中木块时的位置的水平距离。
发电机的转子是匝数n = 100匝、面积S=1/100π (m2)的矩形线圈，其置于磁感应强度B =" 0.5" T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω = 100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时。线圈的总电阻r =" 10" Ω，外电路电阻总R =" 90" Ω。试求：（1）写出发电机产生的电动势瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率；
（3）从计时开始，线圈转过
(rad)的过程中，通过外电阻的电荷量是多少(结果用π表示)。
如图所示，在光滑水平面上的甲、乙两车质量分别为1kg、4kg，甲车以10m/s的速度向右运动与静止的乙车发生碰撞，碰后乙车获得3m/s的速度。求甲车碰后的速度。