（1 0分）一种弹珠游戏如图，球1以初速v0出发，与球2发生弹性正碰，使球2进入洞中，但球1不能进洞。已知两球的质量比m1: m2=3:2，两球所受阻力均为自身重力的
倍。开始时两球间距、球2与洞口间距均为L。求：
①两球碰撞完成的瞬间二者速度大小之比；
②为了能够完成任务，球1的初速度v0的最小值。
两个质量分别为6 kg和4 kg的物体A、B用一根足够长的轻绳通过轻质光滑定滑轮悬吊，开始时A、B均静止且离地面高10 m。现在释放A、B，当它们运动2秒时绳子突然断裂，求A、B落地的时间差。（g＝10 m/s2，结果可用根号保留）
2014年12月26日,我国东部14省市ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称｡汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示｡假设道路上有并行的甲､乙两辆汽车都以v1=20m/s朝收费站沿直线正常行驶,现甲车过ETC通道,需要在某位置开始做匀减速运动,到达虚线EF处速度正好减为v2=4m/s,在虚线EF与收费站中心线之间以4m/s的速度匀速行驶,通过收费站中心线后才加速行驶离开,已知甲匀减速过程的加速度大小为a1="1" m/s2,虚线EF处与收费站中心线距离d=10m｡乙车过人工收费通道,需要在中心线前某位置开始做匀减速运动,至中心线处恰好速度为零,经过缴费成功后再启动汽车行驶离开;已知乙车匀减速过程的加速度大小为a2=2m/s2｡求:
（1）甲车过ETC通道时,从开始减速到收费站中心线过程中的位移大小;
（2）乙车比甲车提前多少时间到收费站中心线｡
一辆摩托车行驶的最大速度为30 m/s.现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25 m/s的速度在平直公路上匀速行驶的汽车，问：（1）该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？（2）若摩托车以第（1）问中加速度行驶，则追上前两车的最远距离是多少？
在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64 m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为是自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处速度恰好减为零。已知游客和座椅总质量为1500 kg，下落过程中最大速度为20 m/s，重力加速度g＝10 m/s2。求：
（1）游客下落过程的总时间；
（2）恒定阻力的大小。
如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距L，导轨平面与水平面成
，质量均为m、阻值均为R的金属棒A.b紧挨着放在两导轨上，整个装置处于垂直导轨平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，a棒固定，b棒由静止释放，直至b棒刚好匀速时，A.b棒间距为x，棒与导轨始终垂直并保持良好的接触，重力加速度为g，求：
（1）最终b棒的运动速度
（2）此过程中a棒产生的热量
（3）若a棒不再固定，在释放b棒的同时，给a棒施加一平行于导轨向上的恒力
，当b棒刚好匀速时，A.b棒间的距离为
，求此过程中a棒产生的热量