如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距L，导轨平面与水平面成
，质量均为m、阻值均为R的金属棒A.b紧挨着放在两导轨上，整个装置处于垂直导轨平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，a棒固定，b棒由静止释放，直至b棒刚好匀速时，A.b棒间距为x，棒与导轨始终垂直并保持良好的接触，重力加速度为g，求：
（1）最终b棒的运动速度
（2）此过程中a棒产生的热量
（3）若a棒不再固定，在释放b棒的同时，给a棒施加一平行于导轨向上的恒力
，当b棒刚好匀速时，A.b棒间的距离为
，求此过程中a棒产生的热量
一个质量为1.0kg的小球从1/4园弧AB的上端A点自由下滑，圆弧的半径R=0.2m，小球以2m/s的速度从B点水平抛出，B点离地高度1.25m，忽略空气阻力的影响，求：
（1）小球经过B点时，受到B点对它的支持力
（2）小球落点C到B点的水平距离x
（3）小球落到C点时的速度
如图所示，平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m1的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量为m2的小球从槽h高处由静止开始下滑，要使小球能与弧形槽发生第二次作用，m1、m2应满足怎样的条件
某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，
=45
， ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点，此透明物体的折射率为n＝2．0．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s．（不考虑经ADC圆弧反射后的光线）
如图所示，竖直放置的圆筒形注射器，活塞上端接有气压表，能够方便测出所封闭理想气体的压强．开始时，活塞处于静止状态，此时气体体积为30cm3，气压表读数为1．l×105Pa．若用力向下推动活塞，使活塞缓慢向下移动一段距离，稳定后气压表读数为2．2×105Pa．不计活塞与气缸内壁间的摩擦，环境温度保持不变，
①简要说明活塞移动过程中，被封闭气体的吸放热情况；
①求活塞稳定后气体的体积．
如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45
的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B．今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R．该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．
（1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图；
（2）求出电场强度E的大小；
（3）求该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径r；
（4）求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t．