如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：
(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；
(2)小船经过B点时的速度大小v1；
(3)小船经过B点时的加速度大小a.
如图所示，电荷量均为＋q、质量分别为m和2m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻细绳突然断开．求：
(1)电场强度大小及细绳断开后两球A、B的加速度；
(2)当球B速度为零时，球A的速度大小。
一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为
的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为
。求出射角
。
一气象探测气球，在充有压强为1.00atm（即76.0cmHg）、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50m3。在上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为-48.0℃。求：
①氦气在停止加热前的体积；
②氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
如右图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°。一质量为m，带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度的大小。（忽略粒子重力）。
如图所示，ABC是一条由一个半圆和一段斜面组成的光滑轨道，半圆轨道与轨道BC在同一竖直平面内且在B点平滑连接。A、B两点在同一竖直线上，且已知半圆半径为R。今在水平地面上某一点P处抛出一个小球，使它恰好从A点相切进入轨道（此过程不相碰），在B点处无能量损失,最后沿斜面上升到高度为H处。试求小球抛出点P点的位置，抛射速度Vp以及抛射角
(不计空气阻力)。