已知函数
，
为函数
的导函数．
（1）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是
，求
的值；
（2）若函数
，求函数
的单调区间．
已知数列
的前n项和为
，
，且
(
)，数列
满足
，
，对任意，都有
．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）令
，若对任意的
，不等式
恒成立，试求实数λ的取值范围．
如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE＝2，F为CD中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小；
（Ⅲ）求点A到平面CDE的距离．
甲袋中装有大小相同的红球1个，白球2个；乙袋中装有与甲袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从甲袋中取出1个球投入乙袋中，然后从乙袋中取出2个小球．
（Ⅰ）求从乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球的概率；
（Ⅱ）记从乙袋中取出的2个小球中白球个数为随机变量
，求的分布列和数学期望．
△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求
的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
．
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得
,如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由．