已知函数
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围.
（本小题满分8分）直线
过点
,且倾斜角为
.
（I）求直线的参数方程;
（II）若直线和直线
交于点
,求
.
（本小题满分10分）甲、乙两人进行一次象棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局．
(Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率；
(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望．
（本小题满分10分）设函数
，
。
（1）证明：
；
（2）求不等式
的解集；
（3）当
时，求函数
的最大值。
（本小题满分8分）编号为
，
，
，
，
的五位学生随意入座编号为，，，，的五个座位，每位学生坐一个座位。设与座位编号相同的学生人数是
(Ⅰ)试求恰好有3个学生与座位编号相同的概率
；
(Ⅱ)求随机变量的分布列。
（本小题满分8分）某种产品的广告支出
与销售额
（单位：万元）之间有如下对应关系：
（Ⅰ)假设与之间具有线性相关关系，求线性回归方程；
(Ⅱ)求相关指数
，并证明残差变量对销售额的影响占百分之几？