已知函数
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围.
已知向量
（1）证明：
（2）若向量满足
，且
，求
．
已知函数
（1）求函数
的最小正周期及单调递减区间；
（2）若将函数的图像向右平移
个单位，得到函数
的图像，求在区间
上的最大值和最小值，并求出相应的x的取值。
设有半径为3
的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？
已知点A、B的坐标分别是A（0，-1），B（0，1），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是-t，t∈（0，1]．求M的轨迹方程，并说明曲线的类型．
已知函数f(x)＝
(m，n∈R)在x=1处取得极大值2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的极值；
（3）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意x2∈[-1，1]，总存在x1∈R，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围．