如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在的延长线上，在的延长线上，且对角线过点.已知米，米。（1）设（单位：米），要使花坛的面积大于32平方米，求的取值范围； （2）若（单位：米），则当，的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积.
已知函数， （1）求函数的定义域；（2）求的值；
已知数列，中，，且是函数的一个极值点. （1）求数列的通项公式； （2）若点的坐标为（1，）（，过函数图像上的点的切线始终与平行（O 为原点），求证：当时，不等式对任意都成立.
已知定义在R上的函数，其中为常数. （1）若是函数的一个极值点，求的值； （2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求的取值范围
用数学归纳法证明：
设函数，曲线在点处的切线方程为，求的解析式.
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扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
在
的延长线上，
在
的延长线上，且对角线
过
点.已知
米，
米。
（单位：米），要使花坛的面积大于32平方米，求
的取值范围； 
（单位：米），则当
，
的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积.
，
的值；
，
中，
，且
是函数
的一个极值点.
的坐标为（1，
）（
，过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
时，不等式
对任意
都成立.
，其中
为常数.
是函数
的一个极值点，求
，曲线
在点
处的切线方程为
，求