已知函数
，构造函数
的定义如下：当
时，
，当
时，
，则( )
| A．有最小值0，无最大值 | B．有最小值－1，无最大值 |
| C．有最大值1，无最小值 | D．无最大值，也无最小值 |
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集,
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：
①
；②函数
是偶函数；
③任取一个不为零的有理数
,
对任意的
恒成立；
④存在三个点
，使得
为等边三角形.
其中真命题的个数是（）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知双曲线
的右焦点为F,若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的左支没有公共点,则此双曲线离心率的取值范围是（）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
与
的图像在
上不间断，由下表知方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是（）
| x |
－1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
| f(x) |
－0.677 |
3.011 |
5.432 |
5.980 |
7.651 |
| g(x) |
－0.530 |
3.451 |
4.890 |
5.241 |
6.892 |
A．(－1,0)B．(0,1) C．(1,2)D．(2,3)
角
顶点在坐标原点
，始边与
轴的非负半轴重合，
，点
在的终边上，点
，则
与
夹角余弦值为( )
A． |
B． |
C． 或 |
D．或 |
将函数
图像上所有点向左平移
个单位，再将各点横坐标缩短为原来的
倍，得到函数f(x)，则（）
A．f(x)在 单调递减 |
B．f(x)在 单调递减 |
| C．f(x)在单调递增 |
D．f(x)在单调递增 |