如图所示，质量M =" 4.0" kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m =" 1.0" kg的小滑块A（可视为质点）。初始时刻，A、B分别以v0 = 2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ = 0.40，取g =10m/s2。求：
⑴A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；
⑵A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移x；
⑶木板B的长度l。
（ 18分）如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N 点坐标（－L，0），MN与y轴之间有沿y 轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x 轴正方向的初速度v0射人电场，并从y轴上A点（0，0.5L）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成300角，此后，电子做匀速直线运动，进人磁场并从圆形有界磁场边界上Q点（
,－L ）射出，速度沿x轴负方向。不计电子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小？
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？
（3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？
一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g="10" m/s2。求
（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？
如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏.现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：
（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；
（3）粒子打到屏上的点P到O点的距离x.
质量为m的带电液滴，在电场强度为E，方向竖直向上的匀强电场中处于静止状态，试求：（1）该液滴的带电性质和所带的电荷量；
（2）当场强方向保持不变，而大小突然减为原来的一半时，求液滴的加速度。
如图，在XOY平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为Y轴，右边界为
的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从X轴上Q点以与X轴正方向45°角进入匀强磁场．已知OQ＝d，不计粒子重力．求：
（1）P点坐标；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的取值范围；
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围．