已知函数
，
，其中
．
(1)若
是函数
的极值点，求实数
的值；
(2)若对任意的
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数的取值范围．
如图所示，已知点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的
直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程.
设F（1，0），M点在x轴上，P点在y轴上，且
=2
，
⊥
，当点P
在y轴上运动时，求点N的轨迹方程.
已知圆C1：(x+3)2+y2=1和圆C2：（x-3）2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程.
如图所示，已知P（4，0）是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，
且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.
已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
||
|+ ·
=0，求动点P（x，y）的轨迹方程.