．（本大题满分13分）已知点是椭圆右焦点，点、分别是x轴、 y上的动点，且满足，若点满足．（1）求点的轨迹的方程；（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交于点、（其中为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
已知，命题，命题. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围.
已知函数． （1）设，将函数表示为关于的函数，求的解析式； （2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围．
已知函数． （1）求在区间上的最大值和最小值及其相应的自变量的值； （2）在直角坐标系中作出函数在区间上的图象．
已知函数（）的最大值为，最小值为． （1）求，的值； （2）求当时，函数的值域．
已知函数，（），函数，（）． （1）求函数的单调区间； （2）若，，求取值范围．
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是椭圆
右焦点，点
、
分别是x轴、 y上的动点，且满足
，若点
满足
．点的轨迹
的方程；任作一直线与点的轨迹交于
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（其中
为
坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
，命题
，命题
.
为真命题，求实数
的取值范围；
”为真命题，命题“
”为假命题，求实数
．
，将函数
表示为关于
的函数
，求
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
．
在区间
上的最大值和最小值及其相应的自变量
的值；
上的图象．
（
）的最大值为
，最小值为
．
，
的值；
时，函数
的值域．
，（
），函数
，（
）．
的单调区间；
，
，求
取值范围．