．（本大题满分13分）
已知点
是椭圆
右焦点，点
、
分别是x轴、 y上的动点，且满足
，若点
满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（其中
为
坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
（本小题12分）已知sin（2α-β）= 
，sinβ=" -" 
，且α∈（
，π），β∈（-，0），求sinα的值．
已知
=2，求值：
（1）
；
（2）
．
如图，分别以菱形BCED的对角线BE、CD所在直线为
轴、
轴建立平面直角坐标系，抛物线
（
＜0）过B、C两点，与轴的负半轴交于点A，且∠ACB=90°．点P是轴上一动点，设点P的坐标为（
，0），过点P作直线
垂直于轴，交抛物线于点Q．
（1）求点A、B、C的坐标及抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，直线交BD于点M，试探究：
①求MQ的大小；（用含的化简式子表示）
②当为何值时，四边形CQBM的面积取得最大值，并求出这个最大值．
（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点 Q，使△BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回。右图是甲、乙两人离B地的距离
与行驶时间
之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）A、B两地之间的距离为 
；
（2）直接写出
，
与
之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间的距离不超过3时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．
（本小题10分）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，已知CD＝AD．
（1）求证：AB＝CB；
（2）设过D点⊙O的切线交BC于H，DH＝
，tanA＝3，求⊙O的直径AB．