如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上。
（1）当球以角速度
做圆锥摆运动时，水平面受到的压力N是多大？
（2）当球以角速度
做圆锥摆运动时，细绳的张力T为多大？
某水电站发电机的输出功率为100 kW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制为5 KW。请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算：
（1）降压变压器输出的电流是多少?输电线上通过的电流是多少?
（2）输电线上损失的电压是多少?升压变压器输出的电压是多少?
（3）两个变压器的匝数比各应等于多少?
一台小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以
恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=200。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示。发电机内阻，r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω。求：
（1）此交流发电机产生的感应电动势的峰值Em；
（2）串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数；
（3）此发电机的输出功率P出。
如图所示，矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同。某种带正电的粒子从AA′上的O1处以大小不同的速度沿与O1A成α＝30°角进入磁场（如图所示，不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t0；当速度为v0时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间为
。求：
⑴粒子的比荷
；
⑵磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度d；
⑶速度为v0的粒子从O1到DD′所用的时间。
如图所示，两根相距为
=1m的足够长的平行光滑金属导轨，位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为
的电阻．在
的一侧存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B只随x的增大而增大，且它们间的关系为B=
x，其中
。一质量为m=0.5kg的金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动．当t=0时金属杆位于x=0处，速度为
=
，方向沿x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆，使金属杆以恒定加速度a=
沿x轴正方向匀加速直线运动。除电阻R以外其余电阻都可以忽略不计．求：当t=4s时施加于金属杆上的外力为多大。
如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的。一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态。质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为
，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），A、B虽接触而不粘连，当运动到D点时撤去外力F。已知CO长度为4S，OD长度为S，整个过程中
弹簧都在其弹性限度内。求撤去外力后：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）物块B最终离O点的距离。