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题文

如图所示,LMN是竖直平面内固定的光滑轨道,MN水平且足够长,LM下端与MN相切.质量为m的小球B与一轻弹簧相连,并静止在水平轨道上,质量为2m的小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放,在A球进入水平轨道之后与弹簧正碰并压缩弹簧但不粘连.设小球A通过M点时没有机械能损失,重力加速度为g.求:

(1)A球与弹簧碰前瞬间的速度大小;
(2)弹簧的最大弹性势能EP
(3)A、B两球最终的速度vA、vB的大小.

科目 物理   题型 计算题   难度 中等
知识点: 电荷守恒定律
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如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L="0.5" m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角,完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触.已知两棒质量均为m="0.02" kg,电阻均为R="0.1" Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2 T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止.取g="10" m/s2,问:

(1)通过棒cd的电流I是多少,方向如何?
(2)棒ab受到的力F多大?
(3)棒cd每产生Q="0.1" J的热量,力F做的功W是多少?

如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的 P2点进入磁场,并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求:

(1)电场强度的大小;
(2)粒子到达P2时速度的大小和方向;
(3)磁感应强度的大小。

如图所示,在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中,有一边长为L=10cm,匝数N=100匝,电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动,转速r/s,有一电阻R=9Ω,通过电刷与两滑环接触,R两端接有一理想电压表,求:

(1)若从线圈通过中性面时开始计时,写出电动势瞬时值表达式;
(2)求从中性面开始转过T时的感应电动势与电压表的示数;
(3在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功;

如图所示,矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界,四者相互平行),磁感应强度大小均为B,矩形区域的长度足够长,磁场宽度及BB′与CC′之间的距离相同.某种带正电的粒子从AA′上的O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场(如图所示,不计粒子所受重力),当粒子的速度小于某一值时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t0;当速度为v0时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间为.求:

(1)粒子的比荷
(2)磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度d;
(3)速度为v0的粒子从O1到DD′所用的时间.

如图所示装置的左半部分为速度选择器,相距为d的两块平行金属板分别连在电压可调的电源两极上(上板接正极),板间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场;右半部分为一半径为R的半圆形磁场区域,内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场.矩形abcd相切于半圆,小孔M、N连线延长线经过圆心O点且与ad垂直.一束质量为m、带电量为+q的离子(不计重力)以不同速率沿MN方向从M孔射入.


(1)金属板间电压为U0时,求从N孔射出的离子的速度大小;
(2)要使离子能打到ab上,求金属板间电压U的取值范围.

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