如图，在三棱锥
中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，若
，D是PC的中点．
（1）证明：
；
（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．
已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令bn=
（n
N*），求数列
的前n项和
．
已知
，
，记函数
．
（1）求函数
的最大以及取最大值时
的取值集合；
（2）设
的角
所对的边分别为
，若
，
，求面积的最大值．
（本小题满分15分）
在数列
中，
，
为的前
项和，且
（1）比较
与
大小；
（2）令
，数列
的前项和为
，求证：
.
（本小题满分15分）
已知
是椭圆
的左、右顶点，
，过椭圆
的右焦点
的直线交椭圆于点
，交直线
于点
，且直线
的斜率成等差数列，
和
是椭圆上的两动点，和的横坐标之和为2，
（不垂直
轴）的中垂线交轴与于
点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积的最大值
的函数
满足
,当
∈
时，
时，求
恒成立，求实数
的取值范围．