（本小题满分15分）已知是椭圆的左、右顶点，，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于点，交直线于点，且直线的斜率成等差数列，和是椭圆上的两动点，和的横坐标之和为2，（不垂直轴）的中垂线交轴与于点.（1）求椭圆的方程；（2）求的面积的最大值
（本题满12分）函数对任意都有． （Ⅰ）求的值 （Ⅱ）数列满足，求数列的通项公式．
设函数． （Ⅰ）当，解不等式，； （Ⅱ）若的解集为，，求证：
已知曲线的参数方程： （为参数）, 曲线上的点对应的参数，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系． （Ⅰ）求曲线的极坐标方程； （Ⅱ）已知直线过点，且与曲线于两点，求的范围．
如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和． （Ⅰ）求证； （Ⅱ）求的值．
已知函数（）． （Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围； （Ⅱ）设，，（）是图象上的任意两点，若，使得，求证：．
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是椭圆
的左、右顶点，
，过椭圆
的右焦点
的直线交椭圆于点
，交直线
于点
，且直线
的斜率成等差数列，
和
是椭圆上的两动点，和的横坐标之和为2，
（不垂直
轴）的中垂线交轴与于
点.
的方程；
的面积的最大值
对任意
都有
．
的值
满足
，求数列
．
，解不等式，
；
的解集为
，
，求证：
的参数方程： 
（
为参数）, 曲线
对应的参数
，以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
过点
，且与曲线
两点，求
的范围．
为圆
的切线, 
为切点,
，
的角平分线与
和圆
和
．
；
的值．
（
）．
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
，
，
（
）是
图象上的任意两点，若
，使得
，求证：
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