如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于
，
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求
的长.
已知函数
．
（1）若
，解方程
；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）若
且不等式
对一切实数
恒成立，求的取值范围
已知
，
是平面上的两个定点，动点
满足
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）已知圆方程为
，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于
，
两点，
为坐标原点，设
为
的中点，求
长度的取值范围．
已知数列
，
是其前
项的且满足
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，求
的表达式。
设函数
，其中向量
，
，
．
（1）求
的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，已知
，
，△的面积为
，求
的值．
已知圆C：
。
（1）求m的取值范围。
（2）当m=4时，若圆C与直线
交于M，N两点，且
，求
的值。