已知函数,设曲线
在与
轴交点处的切线为
,
为
的导函数,满足
.
(1)求;
(2)设,
,求函数
在
上的最大值;
(3)设,若对于一切
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
如图,已知圆上的弧=
,过C点的圆的切线与BA的延长线交
于E点,证明:
证明:(Ⅰ)=
;(Ⅱ)
;
(12分)(12分)设a≥0,f(x)=x-1-ln2 x+2a ln x(x>0).
(Ⅰ)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值;
(Ⅱ)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2a ln x+1
轮船A和轮船B在中午12点整离开港口C,两艘轮船的航行方向之间的夹角为,轮船A的航行速度为25 千米/小时,轮船B的航行速度是15 千米/小时,下午2时两艘船的距离是多少?
已知函数(其中
),求:
函数
的最小正周期;
函数
图象的对称轴和对称中心
(12分) 在ΔABC中,已知 = 4,A = 45°,B = 15°,求a、b、和