如图所示，电源的电动势E110V，电阻R121Ω，电动机绕组-优题课

如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为多少？(重力加速度g取10 m/s²，sin 37°＝0.6)

矩形线框abcd的边长分别为l₁、l₂，可绕它的一条对称轴OO′转动，线框电阻为R，转动角速度为ω。匀强磁场的磁感应强度为B，方向与OO′垂直，初位置时线圈平面与B平行，如图所示。

（1）以图示位置为零时刻，写出现框中感应电动势的瞬时值表达式。
（2）由图示位置转过90°的过程中，通过线框截面的电荷量是多少？

下图为一列沿 $x$ 轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点 $P$ 的振动周期为 $0.4 s$ .求该波的波速并判断 $P$ 点此时的振动方向。

北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结.若刚吹出时肥皂泡内气体温度为 $T_{1}$ ，压强为 $P_{1}$ ，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为 $T_{2}$ .整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为 $P_{0}$ .求冻结后肥皂膜内外气体的压强差.

下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中 $M N$ 和 $M N `$ 是间距为 $h$ 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔 $O$ 和 $O `$ ， $O ` N ` = O N = d$ ， $P$ 为靶点， $O ` P = k d$ （ $k$ 为大于1的整数）.极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为 $U$ .质量为 $m$ 、带电量为 $q$ 的正离子从 $O$ 点由静止开始加速，经 $O `$ 进入磁场区域.当离子打到极板上 $O ` N `$ 区域（含 $N `$ 点）或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求：

（1）离子经过电场仅加速一次后能打到 $P$ 点所需的磁感应强度大小；
（2）能使离子打到 $P$ 点的磁感应强度的所有可能值；
（3）打到 $P$ 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。