“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如题图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．若球恰能到达最高点，设球的重力为1N．求：
(1)平板在C处对球施加力的大小？
(2)当球运动到B位置时，平板与水平方向的夹角θ为多大？
如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点。距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力F=4N的作用下，由静止开始运动，经过t=2s时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力。物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取g=10m/s2。求
（1）物块到达A点时的速度大小vA。
（2）物块到达B点时的速度大小vB。
（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功。
苏联科学家齐奥尔科夫斯基提出了多级火箭的概念。把火箭一级一级的接在一起，三级火箭从上到下依次为运载物、第三级、第二级和第一级构成，实际应用中一般不会超过四级，可以简化成模型，运载物的质量为M，每一级的质量为m，当运载物和三级物离开地面时已经具有速度
，点火过程连续，上次一点火后紧接着点火下一级（可以看成反冲现象），每一级物分离时速度大小均为
，每次分离时间t，M=3m忽略空气阻力，不考虑燃料消耗质量，重力加速度为g。
（1）当第一级与火箭主体分离时，求火箭主体速度
（2）最后一次分离运载物获得推力为多大
如图所示，半球形玻璃砖的平面部分水平，底部中点有一小电珠S利用直尺测量出有关数据后，可计算玻璃的折射率。
①若S发光，则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑．用刻度尺测出________和________（写出物理量名称并用字母表示）。
②推导出玻璃砖折射率的表达式（用上述测量的物理量的字母表示）。
如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h。现继续向管内缓慢地添加部分水银，水银添加完时，气柱长度变为
。再取相同质量的水银缓慢地添加在管内。外界大气压强保持不变。
①求第二次水银添加完时气柱的长度。
②若第二次水银添加完时气体温度为T0，现使气体温度缓慢升高，求气柱长度恢复到原来长度h时气体的温度。
如图所示，纸面内有E、F、G三点，∠GEF＝30°，∠EFG＝135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q（q>0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：
（1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
（2）点电荷b的速度大小。