已知函数
，
，
.
（1）求证：函数
在
上单调递增；
（2）若函数
有四个零点，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知抛物线
（I）求p与m的值；
（II）设抛物线G上一点P的横坐标t，过点P引斜率
为—1的直线l交抛物线G于另一点A，交x轴于点B，若|OA|=|OB|（O为坐标原点），求点P的坐标。
（本小题满分10分）
小正方形按照如图规律排列，用
表示图（n）中小正方形的个数（n为正整数）。
（I）按照如图规律写出
的值；
（II）合情推理写出的表达式，并简要写出推理过程。
（本小题满分12分）
已知椭圆的两焦点为
（I）求此椭圆的方程；
（II）设直线
与此椭圆相交于不同的两点，求m的取值范围.
（本小题满分12分）
在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。
（I）根据以上数据建立一个2×2的列联表：
| 休闲方式 性别 |
 看电视 |
运动 |
总计 |
| 女性 |
|||
| 男性 |
|||
| 总计 |
（II）休闲方式与性别是否有关？
（本小题满分10分）
已知函数
求：
（I）函数
处的切线方程；
（II）函数
的单调区间。