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题文

已知函数的定义域为.
⑴求的取值范围;
⑵当取最大值时,解关于的不等式.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 高阶矩阵与特征向量
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已知函数f(x)=b·ax(其中ab为常量,且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),且其反函数的图像经过点B(24,3),求f(x)的解析式;

已知命题在[-1,1]上有解,命题q:
只有一个实数x满足:
(I)若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标
(只需填写出两点坐标即可);
(II)若命题“p或q”为假命题,求实数a的取值范围.

已知函数时都取得极值.
(I)求a、b的值与函数的单调区间;
(II)若对的取值范围.

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(I)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(II)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值.

如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点.
(1)证明平面EDB;
(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.

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